Javascript je v vašem brskalniku trenutno onemogočen. Ko je javascript onemogočen, nekatere funkcije tega spletnega mesta ne bodo delovale.
Registrirajte svoje specifične podatke in specifična zdravila, ki vas zanimajo, in vaše podatke bomo uskladili s članki v naši obsežni bazi podatkov ter vam pravočasno poslali kopijo PDF po e-pošti.
Nadzor gibanja magnetnih nanodelcev železovega oksida za ciljno dajanje citostatikov
Avtor Toropova Y, Korolev D, Istomina M, Shulmeyster G, Petukhov A, Mishanin V, Gorshkov A, Podyacheva E, Gareev K, Bagrov A, Demidov O
Jana Toropova,1 Dmitrij Koroljov,1 Marija Istomina,1,2 Galina Šulmejster,1 Aleksej Petuhov,1,3 Vladimir Mišanin,1 Andrej Gorškov,4 Ekaterina Podjačeva,1 Kamil Gareev,2 Aleksej Bagrov,5 Oleg Demidov6,71Nacionalni medicinski raziskovalni center Almazov Ministrstva za zdravje Ruske federacije, Sankt Peterburg, 197341, Ruska federacija; 2 Elektrotehniška univerza v Sankt Peterburgu »LETI«, Sankt Peterburg, 197376, Ruska federacija; 3 Center za personalizirano medicino, Državni medicinski raziskovalni center Almazov, Ministrstvo za zdravje Ruske federacije, Sankt Peterburg, 197341, Ruska federacija; 4FSBI »Raziskovalni inštitut za gripo po A. A. Smorodincevu« Ministrstva za zdravje Ruske federacije, Sankt Peterburg, Ruska federacija; 5 Inštitut za evolucijsko fiziologijo in biokemijo Sečenova, Ruska akademija znanosti, Sankt Peterburg, Ruska federacija; 6 Inštitut za citologijo RAS, Sankt Peterburg, 194064, Ruska federacija; 7INSERM U1231, Fakulteta za medicino in farmacijo, Univerza Bourgogne-Franche Comté v Dijonu, Francija Komunikacija: Yana Toropova Nacionalni center za medicinske raziskave Almazov, Ministrstvo za zdravje Ruske federacije, Sankt Peterburg, 197341, Ruska federacija Tel +7 981 95264800 4997069 E-pošta [email protected] Ozadje: Obetaven pristop k problemu citostatične toksičnosti je uporaba magnetnih nanodelcev (MNP) za ciljno dostavo zdravil. Namen: Z izračuni določiti najboljše značilnosti magnetnega polja, ki nadzoruje MNP in vivo, in oceniti učinkovitost magnetronske dostave MNP v mišje tumorje in vitro in in vivo. Uporabljena je metoda (MNPs-ICG). Študije intenzivnosti luminiscence in vivo so bile izvedene na tumorskih miših, z magnetnim poljem na mestu zanimanja in brez njega. Te študije so bile izvedene na hidrodinamičnem ogrodju, ki ga je razvil Inštitut za eksperimentalno medicino Državnega medicinskega raziskovalnega centra Almazov ruskega ministrstva za zdravje. Rezultat: Uporaba neodimskih magnetov je spodbudila selektivno kopičenje MNP. Eno minuto po dajanju MNPs-ICG mišim s tumorjem se MNPs-ICG kopiči predvsem v jetrih. V odsotnosti in prisotnosti magnetnega polja to kaže na njegovo presnovno pot. Čeprav je bilo v prisotnosti magnetnega polja opaženo povečanje fluorescence v tumorju, se intenzivnost fluorescence v jetrih živali sčasoma ni spremenila. Zaključek: Ta vrsta MNP je lahko v kombinaciji z izračunano jakostjo magnetnega polja osnova za razvoj magnetno nadzorovanega dajanja citostatičnih zdravil v tumorska tkiva. Ključne besede: fluorescenčna analiza, indocianin, nanodelci železovega oksida, magnetronsko dajanje citostatikov, ciljanje na tumor
Tumorske bolezni so eden glavnih vzrokov smrti po vsem svetu. Hkrati pa še vedno obstaja dinamika naraščajoče obolevnosti in umrljivosti zaradi tumorskih bolezni. 1 Kemoterapija, ki se uporablja danes, je še vedno eno glavnih zdravljenj različnih tumorjev. Hkrati je razvoj metod za zmanjšanje sistemske toksičnosti citostatikov še vedno aktualen. Obetavna metoda za rešitev problema toksičnosti je uporaba nano-nosilcev za ciljno dajanje zdravil, kar lahko zagotovi lokalno kopičenje zdravil v tumorskih tkivih, ne da bi povečalo njihovo kopičenje v zdravih organih in tkivih. 2 Ta metoda omogoča izboljšanje učinkovitosti in ciljanja kemoterapevtskih zdravil na tumorska tkiva, hkrati pa zmanjšuje njihovo sistemsko toksičnost.
Med različnimi nanodelci, ki se uporabljajo za ciljno dajanje citostatikov, so magnetni nanodelci (MNP) še posebej zanimivi zaradi svojih edinstvenih kemijskih, bioloških in magnetnih lastnosti, ki zagotavljajo njihovo vsestranskost. Zato se magnetni nanodelci lahko uporabljajo kot ogrevalni sistem za zdravljenje tumorjev s hipertermijo (magnetna hipertermija). Uporabljajo se lahko tudi kot diagnostična sredstva (magnetna resonanca).3-5 Z uporabo teh lastnosti, v kombinaciji z možnostjo kopičenja MNP na določenem območju z uporabo zunanjega magnetnega polja, odpirajo možnosti za ciljno dajanje farmacevtskih pripravkov možnosti za ustvarjanje večnamenskega magnetronskega sistema za usmerjanje citostatikov na mesto tumorja. Tak sistem bi vključeval MNP in magnetna polja za nadzor njihovega gibanja v telesu. V tem primeru se lahko kot vir magnetnega polja uporabijo tako zunanja magnetna polja kot magnetni vsadki, nameščeni na območju telesa, ki vsebuje tumor.6 Prva metoda ima resne pomanjkljivosti, vključno s potrebo po uporabi specializirane opreme za magnetno ciljanje zdravil in potrebo po usposabljanju osebja za izvajanje kirurških posegov. Poleg tega je ta metoda omejena z visokimi stroški in je primerna le za "površinske" tumorje blizu površine telesa. Alternativna metoda uporabe magnetnih vsadkov širi področje uporabe te tehnologije in omogoča njeno uporabo na tumorjih, ki se nahajajo v različnih delih telesa. Tako posamezni magneti kot magneti, integrirani v intraluminalni stent, se lahko uporabljajo kot vsadki za poškodbe tumorjev v votlih organih, da se zagotovi njihova prehodnost. Vendar pa po naših neobjavljenih raziskavah ti niso dovolj magnetni, da bi zagotovili zadrževanje MNP v krvnem obtoku.
Učinkovitost magnetronskega dovajanja zdravil je odvisna od številnih dejavnikov: značilnosti samega magnetnega nosilca in značilnosti vira magnetnega polja (vključno z geometrijskimi parametri trajnih magnetov in jakostjo magnetnega polja, ki ga ustvarjajo). Razvoj uspešne tehnologije magnetno vodenega dovajanja zaviralcev celic bi moral vključevati razvoj ustreznih magnetnih nanometrskih nosilcev zdravil, oceno njihove varnosti in razvoj protokola za vizualizacijo, ki omogoča sledenje njihovemu gibanju v telesu.
V tej študiji smo matematično izračunali optimalne značilnosti magnetnega polja za nadzor magnetnega nanometrskega nosilca zdravil v telesu. Možnost zadrževanja nanodelcev (MNP) skozi steno krvne žile pod vplivom uporabljenega magnetnega polja s temi računskimi značilnostmi smo preučevali tudi v izoliranih krvnih žilah podgan. Poleg tega smo sintetizirali konjugate MNP in fluorescentnih snovi ter razvili protokol za njihovo vizualizacijo in vivo. V pogojih in vivo smo pri miših, ki so modelirali tumor, preučevali učinkovitost kopičenja MNP v tumorskih tkivih pri sistemskem dajanju pod vplivom magnetnega polja.
V študiji in vitro smo uporabili referenčni MNP, v študiji in vivo pa MNP, prevlečen z mlečnokislinskim poliestrom (polilaktična kislina, PLA), ki vsebuje fluorescentno sredstvo (indolecianin; ICG). V tem primeru je MNP-ICG vključen v (MNP-PLA-EDA-ICG).
Sinteza ter fizikalne in kemijske lastnosti MNP so bile podrobno opisane drugje. 7,8
Za sintezo MNP-ICG so najprej pripravili konjugate PLA-ICG. Uporabili so praškasto racemično mešanico PLA-D in PLA-L z molekulsko maso 60 kDa.
Ker sta PLA in ICG kislini, je za sintezo konjugatov PLA-ICG najprej treba sintetizirati amino-terminiran distančnik na PLA, ki pomaga ICG pri kemisorbiranju na distančnik. Distančnik je bil sintetiziran z uporabo etilen diamina (EDA), karbodiimidnega postopka in vodotopnega karbodiimida, 1-etil-3-(3-dimetilaminopropil) karbodiimida (EDAC). Distančnik PLA-EDA se sintetizira na naslednji način. V 2 ml 0,1 g/mL raztopine PLA v kloroformu dodamo 20-kratni molarni presežek EDA in 20-kratni molarni presežek EDAC. Sinteza je bila izvedena v 15 ml polipropilenski epruveti na stresalniku pri hitrosti 300 min-1 2 uri. Shema sinteze je prikazana na sliki 1. Za optimizacijo sheme sinteze ponovimo sintezo z 200-kratnim presežkom reagentov.
Na koncu sinteze smo raztopino centrifugirali pri hitrosti 3000 min-1 5 minut, da smo odstranili odvečne oborjene polietilenske derivate. Nato smo 2 ml raztopine dodali 2 ml raztopine ICG v dimetil sulfoksidu (DMSO) z koncentracijo 0,5 mg/ml. Mešalo smo 2 uri mešali s hitrostjo 300 min-1. Shematski diagram dobljenega konjugata je prikazan na sliki 2.
V 200 mg MNP smo dodali 4 ml konjugata PLA-EDA-ICG. Suspenzijo smo mešali 30 minut s stresalnikom LS-220 (LOIP, Rusija) s frekvenco 300 min-1. Nato smo jo trikrat sprali z izopropanolom in izvedli magnetno ločitev. Z ultrazvočnim dispergatorjem UZD-2 (FSUE NII TVCH, Rusija) smo suspenziji dodajali IPA 5–10 minut pod stalnim ultrazvočnim delovanjem. Po tretjem izpiranju z IPA smo oborino sprali z destilirano vodo in resuspendirali v fiziološki raztopini s koncentracijo 2 mg/ml.
Za preučevanje porazdelitve velikosti pridobljenih nanodelcev ionov v vodni raztopini je bila uporabljena oprema ZetaSizer Ultra (Malvern Instruments, Združeno kraljestvo). Za preučevanje oblike in velikosti nanodelcev ionov je bil uporabljen transmisijski elektronski mikroskop (TEM) s katodo s poljsko emisijo JEM-1400 STEM (JEOL, Japonska).
V tej študiji uporabljamo valjaste trajne magnete (razreda N35; z zaščitno prevleko iz niklja) in naslednje standardne velikosti (dolžina dolge osi × premer valja): 0,5 × 2 mm, 2 × 2 mm, 3 × 2 mm in 5 × 2 mm.
Študija transporta MNP v modelnem sistemu in vitro je bila izvedena na hidrodinamičnem ogrodju, ki ga je razvil Inštitut za eksperimentalno medicino Državnega medicinskega raziskovalnega centra Almazov ruskega ministrstva za zdravje. Prostornina krožeče tekočine (destilirana voda ali Krebs-Henseleitova raztopina) je 225 ml. Kot trajni magneti se uporabljajo aksialno magnetizirani valjasti magneti. Magnet se namesti na držalo 1,5 mm stran od notranje stene osrednje steklene cevi, tako da je njegov konec obrnjen proti smeri cevi (navpično). Pretok tekočine v zaprti zanki je 60 l/h (kar ustreza linearni hitrosti 0,225 m/s). Krebs-Henseleitova raztopina se uporablja kot krožeča tekočina, ker je analog plazme. Dinamični koeficient viskoznosti plazme je 1,1–1,3 mPa∙s. 9 Količina MNP, adsorbiranih v magnetnem polju, se po poskusu določi s spektrofotometrijo iz koncentracije železa v krožeči tekočini.
Poleg tega so bile izvedene eksperimentalne študije na izboljšani mizi mehanike tekočin za določitev relativne prepustnosti krvnih žil. Glavne komponente hidrodinamične opore so prikazane na sliki 3. Glavne komponente hidrodinamičnega stenta so zaprta zanka, ki simulira prečni prerez modelnega žilnega sistema, in rezervoar za shranjevanje. Gibanje modelne tekočine vzdolž obrisa modula krvnih žil zagotavlja peristaltična črpalka. Med poskusom vzdržujte uparjanje in zahtevano temperaturno območje ter spremljajte sistemske parametre (temperaturo, tlak, pretok tekočine in vrednost pH).
Slika 3 Blokovni diagram naprave, ki se uporablja za preučevanje prepustnosti stene karotidne arterije. 1 - rezervoar za shranjevanje, 2 - peristaltična črpalka, 3 - mehanizem za vnos suspenzije, ki vsebuje MNP, v zanko, 4 - merilnik pretoka, 5 - senzor tlaka v zanki, 6 - toplotni izmenjevalnik, 7 - komora s posodo, 8 - vir magnetnega polja, 9 - balon z ogljikovodiki.
Komora, ki vsebuje posodo, je sestavljena iz treh posod: zunanje velike posode in dveh majhnih posod, skozi katere potekajo kraki osrednjega tokokroga. Kanila je vstavljena v majhno posodo, posoda je nanizana na majhno posodo, konica kanile pa je tesno zavezana s tanko žico. Prostor med veliko in majhno posodo je napolnjen z destilirano vodo, temperatura pa ostaja konstantna zaradi povezave s toplotnim izmenjevalnikom. Prostor v majhni posodi je napolnjen z raztopino Krebs-Henseleit, da se ohrani sposobnost preživetja celic krvnih žil. Rezervoar je prav tako napolnjen z raztopino Krebs-Henseleit. Sistem za dovod plina (ogljika) se uporablja za uparjanje raztopine v majhni posodi v shranjevalnem rezervoarju in komori, ki vsebuje posodo (slika 4).
Slika 4 Komora, v katero je nameščena posoda. 1 - Kanila za spuščanje krvnih žil, 2 - Zunanja komora, 3 - Majhna komora. Puščica označuje smer modelne tekočine.
Za določitev relativnega indeksa prepustnosti žilne stene je bila uporabljena karotidna arterija podgane.
Vnos suspenzije MNP (0,5 ml) v sistem ima naslednje značilnosti: skupna notranja prostornina rezervoarja in povezovalne cevi v zanki je 20 ml, notranja prostornina vsake komore pa je 120 ml. Zunanji vir magnetnega polja je trajni magnet standardne velikosti 2 × 3 mm. Nameščen je nad eno od majhnih komor, 1 cm stran od posode, z enim koncem obrnjenim proti steni posode. Temperatura se vzdržuje pri 37 °C. Moč valjčne črpalke je nastavljena na 50 %, kar ustreza hitrosti 17 cm/s. Kot kontrola so bili vzorci odvzeti v celici brez trajnih magnetov.
Eno uro po dajanju dane koncentracije MNP je bil iz komore odvzet tekoči vzorec. Koncentracija delcev je bila izmerjena s spektrofotometrom Unico 2802S UV-Vis spektrofotometra (United Products & Instruments, ZDA). Meritev je bila izvedena pri 450 nm ob upoštevanju absorpcijskega spektra suspenzije MNP.
V skladu s smernicami Rus-LASA-FELASA so vse živali vzrejene v specifičnih objektih brez patogenov. Ta študija je skladna z vsemi ustreznimi etičnimi predpisi za poskuse in raziskave na živalih ter je pridobila etično odobritev Nacionalnega medicinskega raziskovalnega centra Almazov (IACUC). Živali so pile vodo po želji in se redno hranile.
Študija je bila izvedena na 10 anesteziranih 12 tednov starih samcih imunsko pomanjkljivih miši NSG (NOD.Cg-Prkdcscid Il2rgtm1Wjl/Szj, Jackson Laboratory, ZDA), težkih 22 g ± 10 %. Ker je imunost miši z imunsko pomanjkljivostjo potlačena, miši z imunsko pomanjkljivostjo te linije omogočajo presaditev človeških celic in tkiv brez zavrnitve presadka. V poskusno skupino so naključno razporedili miši iz istega legla iz različnih kletk, ki so jih parili ali sistematično izpostavili stelji drugih skupin, da bi zagotovili enakomerno izpostavljenost skupni mikrobioti.
Za vzpostavitev modela ksenografta se uporablja linija človeških rakavih celic HeLa. Celice so gojili v DMEM, ki je vseboval glutamin (PanEco, Rusija), dopolnjenem z 10 % fetalnim govejim serumom (Hyclone, ZDA), 100 CFU/ml penicilina in 100 μg/ml streptomicina. Celično linijo je prijazno zagotovil Laboratorij za regulacijo genske ekspresije Inštituta za celične raziskave Ruske akademije znanosti. Pred injiciranjem so bile celice HeLa odstranjene iz plastike za gojenje z raztopino tripsina:Versena 1:1 (Biolot, Rusija). Po izpiranju so bile celice suspendirane v popolnem mediju do koncentracije 5 × 106 celic na 200 μL in razredčene z matrico bazalne membrane (LDEV-FREE, MATRIGEL® CORNING®) (1:1, na ledu). Pripravljeno celično suspenzijo so injicirali subkutano v kožo mišjega stegna. Rast tumorja spremljajte z elektronskimi kaliperi vsake 3 dni.
Ko je tumor dosegel 500 mm3, je bil v mišično tkivo poskusne živali v bližini tumorja vstavljen trajni magnet. V poskusni skupini (MNP-ICG + tumor-M) je bilo injiciranih 0,1 ml suspenzije MNP in izpostavljena magnetnemu polju. Neobdelane cele živali so bile uporabljene kot kontrolne skupine (ozadje). Poleg tega so bile uporabljene živali, ki so jim injicirali 0,1 ml MNP, vendar jim niso bili vstavljeni magneti (MNP-ICG + tumor-BM).
Fluorescenčna vizualizacija vzorcev in vivo in in vitro je bila izvedena na bioimagerju IVIS Lumina LT serije III (PerkinElmer Inc., ZDA). Za vizualizacijo in vitro je bil v vdolbinice plošče dodan volumen 1 ml sintetičnega konjugata PLA-EDA-ICG in MNP-PLA-EDA-ICG. Ob upoštevanju fluorescenčnih značilnosti barvila ICG je bil izbran najboljši filter za določanje svetilnosti vzorca: največja valovna dolžina vzbujanja je 745 nm, valovna dolžina emisije pa 815 nm. Za kvantitativno merjenje intenzivnosti fluorescence vdolbinic, ki so vsebovale konjugat, je bila uporabljena programska oprema Living Image 4.5.5 (PerkinElmer Inc.).
Intenzivnost fluorescence in kopičenje konjugata MNP-PLA-EDA-ICG smo merili pri miših z modelom tumorja in vivo, brez prisotnosti in uporabe magnetnega polja na mestu zanimanja. Miši smo anestezirali z izofluranom, nato pa jim skozi repno veno injicirali 0,1 mL konjugata MNP-PLA-EDA-ICG. Neobdelane miši smo uporabili kot negativno kontrolo za pridobitev fluorescentnega ozadja. Po intravenskem dajanju konjugata smo žival namestili na grelno ploščo (37 °C) v komori fluorescenčnega slikovnega aparata IVIS Lumina LT serije III (PerkinElmer Inc.), medtem ko smo vzdrževali inhalacijo z 2 % anestezijo z izofluranom. Za zaznavanje signala smo 1 minuto in 15 minut po dajanju MNP uporabili vgrajeni filter ICG (745–815 nm).
Za oceno kopičenja konjugata v tumorju je bilo peritonealno območje živali prekrito s papirjem, kar je omogočilo odpravo svetle fluorescence, povezane s kopičenjem delcev v jetrih. Po preučevanju biodistribucije MNP-PLA-EDA-ICG so bile živali humano evtanazirane s prevelikim odmerkom izoflurana v anesteziji za kasnejšo ločitev tumorskih področij in kvantitativno oceno fluorescenčnega sevanja. Za ročno obdelavo analize signala iz izbranega območja zanimanja je bila uporabljena programska oprema Living Image 4.5.5 (PerkinElmer Inc.). Za vsako žival so bile opravljene tri meritve (n = 9).
V tej študiji nismo kvantificirali uspešnega nalaganja ICG na MNP-ICG. Poleg tega nismo primerjali učinkovitosti zadrževanja nanodelcev pod vplivom trajnih magnetov različnih oblik. Poleg tega nismo ocenili dolgoročnega učinka magnetnega polja na zadrževanje nanodelcev v tumorskih tkivih.
Prevladujejo nanodelci s povprečno velikostjo 195,4 nm. Poleg tega je suspenzija vsebovala aglomerate s povprečno velikostjo 1176,0 nm (slika 5A). Nato je bil delež filtriran skozi centrifugalni filter. Zeta potencial delcev je -15,69 mV (slika 5B).
Slika 5 Fizikalne lastnosti suspenzije: (A) porazdelitev velikosti delcev; (B) porazdelitev delcev pri zeta potencialu; (C) TEM fotografija nanodelcev.
Velikost delcev je v osnovi 200 nm (slika 5C), sestavljena pa je iz enega samega MNP z velikostjo 20 nm in PLA-EDA-ICG konjugirane organske lupine z nižjo gostoto elektronov. Nastanek aglomeratov v vodnih raztopinah je mogoče pojasniti z relativno nizkim modulom elektromotorne sile posameznih nanodelcev.
Pri trajnih magnetih, ko je magnetizacija koncentrirana v volumnu V, se integralni izraz razdeli na dva integrala, in sicer na volumen in površino:
V primeru vzorca s konstantno magnetizacijo je gostota toka enaka nič. Izraz za vektor magnetne indukcije bo imel naslednjo obliko:
Za numerični izračun uporabite program MATLAB (MathWorks, Inc., ZDA), akademska licenca ETU “LETI” številka 40502181.
Kot je prikazano na sliki 7, sliki 8 in sliki 9, najmočnejše magnetno polje ustvari magnet, ki je aksialno usmerjen od konca valja. Učinkovit polmer delovanja je enak geometriji magneta. Pri valjastih magnetih z valjem, katerega dolžina je večja od premera, se najmočnejše magnetno polje opazi v aksialno-radialni smeri (za ustrezno komponento); zato je par valjev z večjim razmerjem stranic (premer in dolžina) za adsorpcijo MNP najučinkovitejši.
Slika 7 Komponenta intenzivnosti magnetne indukcije Bz vzdolž osi Oz magneta; standardna velikost magneta: črna črta 0,5 × 2 mm, modra črta 2 × 2 mm, zelena črta 3 × 2 mm, rdeča črta 5 × 2 mm.
Slika 8 Komponenta magnetne indukcije Br je pravokotna na os magneta Oz; standardna velikost magneta: črna črta 0,5 × 2 mm, modra črta 2 × 2 mm, zelena črta 3 × 2 mm, rdeča črta 5 × 2 mm.
Slika 9 Intenzivnost magnetne indukcije Bz na razdalji r od končne osi magneta (z=0); standardna velikost magneta: črna črta 0,5×2 mm, modra črta 2×2 mm, zelena črta 3×2 mm, rdeča črta 5×2 mm.
Slika 10 Komponenta magnetne indukcije vzdolž radialne smeri; standardna velikost magneta: črna črta 0,5 × 2 mm, modra črta 2 × 2 mm, zelena črta 3 × 2 mm, rdeča črta 5 × 2 mm.
Posebni hidrodinamični modeli se lahko uporabijo za preučevanje načina dostave MNP v tumorska tkiva, koncentriranje nanodelcev na ciljnem območju in določanje obnašanja nanodelcev v hidrodinamičnih pogojih v krvnem obtoku. Trajni magneti se lahko uporabijo kot zunanja magnetna polja. Če zanemarimo magnetostatično interakcijo med nanodelci in ne upoštevamo modela magnetne tekočine, zadostuje, da interakcijo med magnetom in posameznim nanodelcem ocenimo z dipol-dipolnim približkom.
Kjer je m magnetni moment magneta, r je polmer vektorja točke, kjer se nahaja nanodelec, k pa je sistemski faktor. V dipolnem približku ima polje magneta podobno konfiguracijo (slika 11).
V enakomernem magnetnem polju se nanodelci vrtijo le vzdolž silnic. V neenakomernem magnetnem polju nanje deluje sila:
Kjer je odvod dane smeri l. Poleg tega sila vleče nanodelce v najbolj neenakomerna območja polja, torej se ukrivljenost in gostota silnic povečata.
Zato je zaželeno uporabiti dovolj močan magnet (ali magnetno verigo) z očitno aksialno anizotropijo na območju, kjer se delci nahajajo.
Tabela 1 prikazuje sposobnost enega samega magneta kot zadostnega vira magnetnega polja za zajemanje in zadrževanje MNP v žilnem sloju aplikacijskega polja.